 www.sudokusite.nl puzzelregels en strategiën voor hét puzzelspel met cijfers... de regels... Een sudoku is opgebouwd uit een speelveld van 9 grote blokken dat per blok weer is onderverdeeld in 9 kleine vakjes. In totaal 81 vakjes dus. In dit speelveld zijn, voor het oog willekeurig, een aantal cijfers geplaatst van 1 t/m 9. 
Om nu alles voor zo direct wat makkelijk aan te duiden hebben wij de rijen even met letters (A-I) en de kolommen met cijfers (1-9) genummerd. We bekijken eens een willekeurige heel eenvoudige sudoku (spreek uit 'soedokoe): 
De bedoeling is nu om in elke horizontale rij (A-I) zodanig een cijfer van 1 t/m 9 in te vullen, dat elk cijfer maar één keer in die rij voorkomt. Dat is niet moeilijk. Het wordt al moeilijker als dezelfde cijfers ook maar één keer in een enkele verticale kolom (1-9) mag voorkomen. En nog moeilijker wordt het als de cijfers van de rij en de kolom ook maar één keer mogen voorkomen in het grote blok van (3x3vakjes) waarin zowel de rij als de kolom elkaar snijden. Dit is dan ook de enige opgave van een sudoku puzzel. Niet meer en niet minder. Een spel dus van goed kijken en vooral ook goed logisch nadenken. Probeer bovenstaande eenvoudige sudoku met de gegeven aanwijzingen maar eens op te lossen. 
Even direct een waarschuwing: Vul alleen een cijfer in wanneer u heel zeker weet dat het cijfer op de goede plaats staat. U moet er van overtuigd zijn dat het cijfer niet op meerdere plaatsen in een rij, kolom of blok kan voorkomen!! De plaats moet dus echt uniek zijn… De moeilijkheidsgraad van een sudokupuzzel wordt bepaald door het aantal cijfers dat vooraf wordt meegegeven. Het spreekt vanzelf dat de plaats van de cijfers in de sudoku eveneens een belangrijke rol spelen, maar dat kunt u verder vooraf niet zien. Voor alle duidelijkheid nog even: Sudoku heeft niets met rekenen te maken, noch vereist het enige wiskundige kennis. U hoeft alleen uw vermogen tot logisch denken in de strijd te gooien. Gokken waar een bepaald getal geplaatst moet worden is uit den boze… Een sudoku kunnen we oplossen met behulp van verschillende strategieën. We bekijken er een aantal: Methode 1 
Op de bovenste rij (A) zien we in het vijfde kleine vakje van links (5e kolom) het cijfer 4 staan. In de derde rij (C) en de 1e kolom zien we eveneens het cijfer 4 staan. Dit betekent dat zowel in rij 1 als in rij 3 géén 4 meer mag voorkomen en derhalve alleen in rij 2 nog een 4 geplaatst mag worden. Het totale diagram bestaat, zoals bekend, uit 9 blokken (met de vette lijnen) die we even denkbeeldig van links naar rechts van 1 t/m 9 hebben genummerd. In elk vlak mag zoals we hierboven hebben geleerd slechts één keer een getal van 1 t/m 9 voorkomen. In kolom 7 komt in blok 9 ook een 4 voor. Omdat het vakje in kolom 8, rij B reeds bezet is, in ons diagram door een 3, kan de 4 alleen rechts van dit vakje geplaatst worden. We vullen het cijfer vier in en kijken direct in verticale richting of we nog meer met de vier kunnen doen: 
En we zien dat we een 4 in rij D in kolom 8 kunnen plaatsen, omdat dit nu nog de enige vrije plaats is daar in rij F ook al een 4 staat. En zo kijken we verder of we de 4 steeds in 3 (grote) blokken kunnen plaatsen zowel in verticale als horizontale richting. Alleen met deze methode en goed kijken is het al mogelijk een eenvoudige sudoku's op te lossen. Zodra er minder cijfers worden gegeven is deze methode echter niet toerijkend en moeten we op zoek naar andere oplossingen. Methode 2 Wanneer we in een puzzel al de nodige cijfers hebben ingevuld en in een rij, kolom of blok reeds 7 cijfers voor komen, dan zijn er dus nog twee vlakjes in te vullen. Wij maken het even zichtbaar: 
In rij E moeten we nog een 2 en een 8 plaatsen. Aangezien we in kolom 1 al een 2 hebben staan is de plaats waar we de 2 nog kunnen plaatsen derhalve het achtste vakje op rij E. De resterende 8 komt dan vanzelf-sprekend in rij E in het eerste vakje. 
In kolom 4 zien we dat er nog 3 vlakjes moeten worden ingevuld en wel met de 2, de 7 en de 9.In rij A en rij C staan beiden een 2. De 2 kan derhalve alleen in vakje 2 van kolom 4 worden geplaatst. Omdat in rij C een 7 staat kan de 7 dus uitsluitend in vakje 1 van rij 4 komen en komt de 9 automatisch in het overgebleven vakje (C4).
Nog 2 vakjes te gaan in blok 2. Omdat de 1 al in rij A en C voorkomen, komt de 1 dus automatisch in B6 en blijft er voor de 3 alleen A6 over.B2,C2 en B7 zijn nu eenvoudig in te vullen. A7 en A9 moeten even wachten op aanvullende informatie uit blok 6 en 9. Methode 3 Soms kunnen we ook door af te strepen tot een volgende stap komen. Laten we eens kijken naar blok 7 links onderaan. Hierin staan reeds de cijfers 4, 9, 1, 2 en 7. 
Toch kunnen we wat met dit blok: we zien het cijfer 3 in kolom 3 en in rij G voorkomen. Trekken we even hulplijntjes, dan blijkt dat in blok 7 de 3 uitsluitend nog in vakje 3 kan worden geplaatst.In blok 9 kan nu alleen in rij H nog een 3 worden geplaatst in de vakjes 8 en 9. Er staat immers nu ook een 3 in rij I het eerste vakje. Aangezien er in de rijen 8 en 9 geen 3 voorkomen kunnen we hier nu verder niets invullen. 
Een andere situatie. We willen een 4 proberen te plaatsen in blok 2. We zien dat zowel de 2 als de 6 voorkomen in rij A en kolom 4. We hebben de rijen waar een 4 in voorkomt even voor u weggestreept. Aangezien de 2 en de 6 alleen in de aangegeven vakjes kunnen worden geplaatst komt de 4 in het overgebleven vakje. Methode 4/5 Nu even twee mogelijkheden even in één diagram bekeken. 
De bovenste situatie is belangrijk omdat er drie cijfers op een rij staan en er daarmee een blokkade wordt gevormd.
Een 8 in de bovenste rij (A) wordt in blok 1, rij B geblokkeerd. Er kan dus uitsluitend in
rij C, vakje 1 of 3 een 8 geplaatst worden. Dan blijft er in blok 2 nog maar één positie over en wel in rij B tussen vakje 4 en 6 (hier de 1 en de 2).
In het onderste gedeelte gaan we kijken waar we nog een 4 kunnen plaatsen: de 4 komt voor in de kolommen 2, 5 en 7. Dit maakt dat in blok 8 de 4 uitsluitend op de onderste regel kan worden geplaatst en wel in vakje 4 en 6. Regel I is daarmee verder ook voor de 4 geblokkeerd. In blok 9 blijft, doordat in rij 8 vakje 8 (hier de 2) reeds bezet is, alleen het vakje hier rechts van over (H9). Methode 6 
Weer een andere veel voorkomende situatie en daarmee belangrijke hulp is het uittellen van een rij, kolom en blok. Komen hier bij elkaar acht van de negen cijfers gezamenlijk in voor, dan is het negende cijfer simpel te geplaatst. In het voorbeeld ontbreekt in blok 4 het cijfer 6. Deze kan dan uitsluitend geplaatst worden op het kruispunt van rij E en kolom 3 omdat alle overige cijfers (1-5 en 7-9) minimaal één keer in de aangegeven rij, kolom en blok aanwezig zijn. Methode 7 En dan rest ons nog de methode van cijfers wegstrepen om zogenaamde 'Enkelingen', 'Tweelingen' en 'Drielingen' te lokaliseren. Tijdrovend, maar trefzeker. Wanneer het om zeer moeilijk oplosbare puzzels gaat of wanneer u voor uw gevoel vastloopt, heeft u hier een stukje gereedschap om toch verder te komen. 
Hierbij gaan wij er van uit dat in ieder vakje van de totale puzzel in principe de cijfers 1 t/m 9 kunnen voorkomen. (81 vakjes waar de cijfers 1 t/m 9 in kunnen worden geplaatst). Zodra er in één van de vakjes een cijfer wordt geplaatst, zal het duidelijk zijn dat er in een flink aantal vakjes het ingevulde cijfer moet worden weggestreept. Wordt er een 2 in een willekeurig vlakje geplaatst, dan moeten alle '2-tjes' in de betreffende rij, kolom en blok worden weggestreept. Wordt er vervolgens een 7 ergens geplaatst idem, etc. Het spreekt dat het veel werk is, maar wat hebben wij hier nu aan? Laten we eens een enkele rij nemen met een willekeurig aantal ingevulde cijfers:  Als we de hele sudoku konden zien dan zou blijken dat in het onzichtbare deel van de kolommen in kolom 2 alle cijfers voorkomen met uitzondering van de 9. in kolom 4 alle cijfers met uitzondering van de cijfers 169, in kolom 8 alle cijfers m.u.v. de cijfers 1,5,6 en 9 en in de laatste kolom alle cijfers m.u.v de cijfers 6 en 9. We vullen de ontbrekende cijfers op de rij met kleine potloodcijfertjes in. De rij gaat er dan als volgt uitzien:  Wat we hier nu mee kunnen wordt toegelicht in het onderwerp 'Enkelingen'. Enkelingen Wanneer bij zorgvuldig wegstrepen in een bepaald vakje van een rij, kolom of een blok een enkel getal ontstaat, dan is het 100% zeker dat dit getal op die plaats kan worden ingevuld. In het Engels spreken ze van 'Singles'. Ik zou voor het Nederlands liever de naam 'Enkelingen' willen gebruiken. Bij de 9 (tweede van links) in bovenstaand voorbeeld kunnen we dus veilig de 9 definitief invullen. Het kan echter voorkomen dat er wel degelijk een 'enkeling' is in te vullen, maar dat hij 'verstopt' zit bij andere mogelijke cijferkandidaten:  In het laatste vakje zie je de 5 als een 'enkeling' in combinatie met een aantal andere opties staan. Ook hier kun je dus voor zeker de 5 invullen. tweelingen Komen in een rij, kolom of blok met minimaal drie vrije vakjes tweemaal hetzelfde tweecijferige getal voor, dan kunnen deze twee getallen uit de cijfercombinatie van het overige vakje(s) worden geschrapt. Het overblijvende getal kan dan worden ingevuld. Ik laat het in omgekeerde volgorde, in een willekeurige reeks zien, omdat ik denk dat het op die manier wat makkelijker is te begrijpen:  Halen we nu twee cijfers uit deze reeks weg, dan ontstaan er automatisch twee getallen die we als 'Tweelingen' kunnen herkennen. In deze twee vakjes kunnen zowel een drie als een zes worden geplaatst:  Door het invullen van de kleine getallen in een diagram kunnen we bijvoorbeeld een cijfercombinatie te zien krijgen waarin de tweecijferige cijfercombinatie 36 een 'Tweeling' vormt. We mogen nu uit de eerste twee cijferreeksen de getallen uit de 'Tweeling' wegschrappen en komen we zo weer op het allereerste voorbeeld.  De 'Tweeling' kan ook 'verstopt' zitten:  Omdat in de vakjes vier en vijf zowel een 1 en en 9 voorkomen en verder nergens in de rij, kunnen de 1 en 9 uitsluitend in de genoemde vakjes voorkomen. De overige cijfers in deze vakjes kunnen derhalve worden weggehaald en er blijft een 'kale tweeling' over. Drielingen Hierbij gaat het om twee tweecijferige lettercombinaties die samengesteld een nieuwe, derde combinatie vormen met gebruikmaking van dezelfde cijfers. Anders gezegd: Slechts 3 verschillende cijfers mogen gebruikt worden in 3 verschillende vakjes. Bijvoorbeeld: u heeft de cijfercombinaties 25 en 56 in een rij, kolom of blok staan. Hiermee kunnen we de driecijfercombinatie 256 (of de tweecijfercombinatie 26) mee maken. Of met 14 (18) en 48 krijgen we 148. In een andere volgorde is het wellicht wat beter te begrijpen: 37 379 79, maar 37, 379 en 39 kan dus ook. De derde, nieuwe cijfercombinatie hoeft niet per se uit drie cijfers te bestaan. Deze kan ook uit twee cijfers bestaan, mits in alle drie de cijfercombinaties maar steeds gebruik wordt gemaakt van dezelfde 3 cijfers. Voorbeeld: 36, 37 en 67 of 23, 24 en 34, etc. Na het wegstrepen treft u onderstaande cijfercombinaties in uw diadram aan. Een 'Drieling'-combinatie dus. Met slechts drie vrije vakjes kunt u hier verder niets mee doen.  Zijn er echter meer hokjes vrij dan wordt het een andere zaak. U heeft bijvoorbeeld de volgende cijfercombinaties genoteerd:  U traceert de 'Drieling' 36 367 67 en kunt deze getallen uit de overige vakjes wegschrappen en daarmee kunt u in ieder geval de 2 en de 1 al vast in uw puzzel invullen. De overige drie moeten wachten tot u wat verder met de puzzel bent. En ook de 'Drieling' kan natuurlijk ook verstopt zitten:  De met een grijs vlakje omcirkelde cijfers (3,6 en 7) vormen samen de 'drieling' en omdat deze getallen verder nergens in de rij voorkomen, kunnen we de overige cijfers uit deze vakjes straffeloos worden verwijderd. Vierlingen Hierbij gaat het om vier verschillende cijfers (in het voorbeeld 2,5,7 en 9) die steeds in vier verschillende vakjes voorkomen. Dit maakt dat deze vier cijfers alleen in deze vier vakjes kunnen voorkomen en daarmee in de overige vakjes kunnen worden uitgesloten. Na het wegstrepen ziet u dat u de 6 (deze wordt nu een 'enkeling') direct al kunt invullen. Er blijft voor vakje 9 nu alleen de 8 over. Na het invullen van vakje 9 kunt u de 1 in vakje 7 invullen en 'last but not least' de 4 in vakje 6. Dat schiet dus wel lekker op...!  'Pointing Pairs/Triples'-strategie Een wat lastige omschrijving, maar het komt hier op neer dat wanneer een cijfer in een rij of kolom minimaal twee maal in een blok voorkomt en ook nog in dezelfde rij/kolom in een ander blok, dan kan het cijfer(s) uit het andere blok worden verwijderd. In onderstaand voorbeeld komt het cijfer 7 in het middelsteblok uitsluitend op de bovenste rij twee maal voor. De 7 moet dus altijd in het middelste blok geplaatst worden. In dezelfde rij kan de 7 dus uit de 147-combinatie in het eerste blok worden verwijderd. Op de onderste rij van het eerste blok blijft er zo een 'verborgen enkeling' 7 over. Dit is dus de enige 7 van het linker blok en kan derhalve probleemloos geplaatst worden.  Voor de duidelijkheid nog even een ander voorbeeld: 
In het meest rechter blok komt in de onderste rij elk een 2 voor. Dit maakt dat er in de verdere onderste rij géén 2 meer mag voorkomen. Zodat de in vlakje 4 en 5 van de onderste rij kunnen worden verwijderd. In de bovenste rij ontstaat in het middelste blok (vlakje3) zo een 'enkeling' en kunnen we veilig een 2 invullen. 'Blok/Lijn-Eliminatie' En nog zo'n aardige... Deze techniek vraagt een zorgvuldige vergelijking van rijen of kolommen ten opzichte van een blok. Wanneer cijfers in een kolom of rij gegroepeerd zijn in slechts één blok, dan kunnen we deze cijfers uit de rest van het blok verwijderen...
'Gelijke tweelingen voorkomen...'  Ieder zichzelf respecterende sudokupuzzel heeft maar één oplossing. Wanneer we onderstaand diagram bekijken zien we dat in kolom 3 en 5 de cijfers 3 en 6 voorkomen. Gelukkig dat in rij1, kolom3 ook nog een 5 voorkomt, want anders hadden we een probleem: Wanneer er in een vierkantvorm steeds twee gelijke getallen voorkomen, dan zijn er nl. twee oplossingen mogelijk. In ons voorbeeld zou dan in alle vier de vakjes de getallen 3 en 6 conform de regels vrij uitwisselbaar zijn en dat geeft altijd twee oplossingen... In rij 1, kolom 3 moet de 6 dus geschrapt worden. Rij 3, kolom 3 wordt nu een 6. Rij 3, kolom 5 wordt nu een 3 en rij 1, kolom 5 wordt nu een 6. In rij 1 blijft nu alleen 2 x 35 staan.... Onderstaande situatie komen we ook vaak tegen: We kunnen zowel in rij 1, kolom 2 als in rij 1, kolom 3 het getal 36 plaatsen. Omdat we de rechthoek moeten voorkomen mogen we de 36 alleen plaatsen in rij 1, kolom 2. Voor rij 1, kolom 3 blijft nu het cijfer 5 over...  'X-wing' Een techniek voor de gevorderden.... 
Omwille van de duidelijkheid hebben we alle overige 'potloodaantekeningen' weggelaten en beperken ons hier alleen tot het cijfer 6. De 6 komt u op verschillende plaatsen in het diagram tegen en ook in de grijze vlakjes in rij 1 en 9. Bekijken we deze rijen nader dan valt ons op dat de 6 zowel in vakje 6 en 9 van rij 1 en 9 voorkomen. Dit betekent, dat wanneer de 6 uiteindelijk in rij 1 in vakje 6 kan worden geplaatst, de 6 in rij 9 alleen in vakje 9 kan worden geplaatst. (en omgekeerd) Dit patroon vormt een X en vandaar de naam... Wanneer in en rij een getal als 'potloodaantekening' slechts twee keer voorkomt en dezelfde cijfers in een andere rij in dezelfde vlakjes. Dan wordt er een X-patroon gevormd en kunnen de overige gelijke 'potloodaantekeningen' uit de betreffende kolommen worden geschrapt. Dit is het patroon uitgaande van de kolommen. Gedraait werkt het ook, maar dan op basis van rijen.... Meer geavanceerde oplostechnieken kunt u vinden op de (Engelstalige) site van Scanraid.com Hun puzzelsoplosser kunt u HIER vinden..... Tot besluit Tot zover een aantal 'handvatjes' die u zullen helpen bij het oplossen van sudoku's. Van simpel tot knap pittig. Wij wensen u veel puzzelplezier. Beschikt u over een leuke aanvulling op deze sudoku-toelichting, dan zouden wij het zeer op prijs stellen als u deze aan ons wilt toezenden zodat anderen hier ook gebruik van kunnen gaan maken. Bij voorbaat al vast hartelijk dank voor uw moeite. Ons e-mailadres: redactie2@sudokusite.nl
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
